场景分析与方案比较

场景分析比较“如果业务条件改变，方案会怎样变化”。它不只是比较目标值，还需要比较可行性、业务范围、执行成本和方案变动。不同场景使用独立输入，不覆盖正式方案。

1. 固定基线与变化项

先定义共同基线，再明确每个场景只改哪些参数、规则或目标。模型身份、时间范围、单位与求解条件应可追溯。否则收益变化可能只是需求规模变化，不能解释为某项措施的价值。

参数修改、规则启停和目标优先级修改是三类不同变化。规则启停可能改变可行域含义，应比普通参数试算有更明确的业务说明。

2. 例子：加班与外协

概述、实体与变量

单期生产需要交付 $D=10$ 件，常规内部容量为 8 件。内部产量 $x\in {\mathbb{Z}}_{\ge 0}$，加班增加容量 $h\in \{0,\dots ,H\}$，外协数量 $o\in \{0,\dots ,O\}$，均以件计。

各场景由参数 $(H,O)$ 决定可用选项。数据断言是这些上限非负且供应确实可用。本例没有其他谓词。

中间值、约束与目标

总交付量和追加成本定义为：

$$Q=x+o,C=3h+5o.$$

假设常规产能已按固定费用签约，各场景仅比较加班和外协的追加成本，不将内部产量变化另计成本。约束与目标为：

$$\text{s.t.}x\le 8+h,Q\ge 10,minC.$$

这里 $H,O$ 是场景参数，不是未经批准即可增加的变量上界。

场景结果

场景	$H$	$O$	最优 $(x,h,o)$	追加成本
原条件	0	0	不可行	不适用
只允许加班	1	0	不可行	不适用
只允许外协	0	2	$(8,0,2)$	10
同时允许两者	1	2	$(9,1,1)$	8

联合场景中，一件加班产能替代一件外协，成本节约 2。不能把不可行场景的成本填成零，然后说联合场景“成本增加 8”；基线没有满足需求的可比较方案。

3. 收益与交互效应

两个改动的联合收益不一定等于单项收益之和。它们可能互相替代、互为前提或共同跨过整数阈值。可以围绕固定目标分别求解单项和联合场景，而不是从单次局部敏感性外推。

有限场景对比只说明这些建模假设下的结果。它不是现实世界的因果实验，也不能证明所有需求水平下都应采用同一措施。

4. 比较求解质量

相同时间限制不保证同等最优性。若一个场景已证明最优，另一个只有 incumbent，应同时报告界和 gap，不能把两者差值直接称为最优收益变化。

最小化场景 A、B 的最优值分别位于 $[L_A,U_A]$ 与 $[L_B,U_B]$，则成本改善 $z_A^{\ast }-z_B^{\ast }$ 位于：

$$[L_A-U_B,U_A-L_B].$$

区间跨过零时，现有证据未必足以确定哪个场景最优成本更低。该比较要求成本口径一致且界有效。

5. 比较方案而不仅是目标

两份成本相同的方案可能具有不同供应商、设备分配、执行风险和稳定性。应另列关键业务指标；若指标影响求解选择，则进入目标或约束，而不是事后要求算法自动偏好它。

方案变动量可以相对于已发布计划计算，但不能用另一场景的变量地址对应实体；需通过稳定业务身份匹配。见滚动优化。

6. 场景执行与发布边界

业务上下文提供参数和规则定义，应用创建独立场景并调用建模流程。每个结果关联自己的输入和目标。只有明确选定并获准的方案才进入发布路径，分析过程不改变生产配置。

warm start 可以复用候选信息，但新场景仍要检查可行性。重复结果缓存必须包含场景条件和求解语义，不能只按模型结构复用旧结果。

不可行性分析解释哪些条件需要调整，临界约束分析解释更优目标的阻塞，LLM 业务路径说明如何用自然语言组织受控试算。