ospf

简体中文

English

简体中文

English

Appearance

绝对值 ​

AbsFunction 表示线性多项式的绝对值：

y=|p|.

本页以 ospf-kotlin-core 中的当前实现作为唯一契约。

契约 ​

  • 输入：一个 LinearPolynomial<V>，名称为 polynomial。
  • 输出：非负 URealVar，通过 resultPolynomial 暴露。
  • 当输入多项式无法由给定符号值求出时，evaluate 返回 null；否则返回 |p|。
  • V 必须同时实现 RealNumber<V> 与 NumberField<V>，常量和求值必须使用同一个 IntoValue<V> 转换器。

数学定义 ​

对于求值后的输入值 p，

|p|={p,p≥0,−p,p<0.

求解器模型将其分解为非负部分：

p=p+−p−,y=p++p−,

并使用二进制选择变量 s 与 Big-M 界：

0≤p+≤M+s,0≤p−≤M−(1−s).

适用域与边界 ​

数学函数接受任意有限实数。求解器编码需要可用的 Big-M 界。省略 bigM 时，实现会从 polynomial 的有限范围按侧推导（正部取其上界，负部取其下界的相反数）；无法推导时退回库默认值（当前为 106）。对于有明确范围的模型，应传入有效且足够紧的 bigM。结果变量非负，但输入多项式可以为负。

当前 API ​

Kotlin ​

源码：Abs.kt（构造、变量、求值与约束）

主要构造器/工厂为：

kotlin
AbsFunction(
    polynomial: LinearPolynomial<V>,
    converter: IntoValue<V>,
    bigM: V? = null,
    name: String,
    displayName: String? = null
)

公开的辅助/结果变量为 resultVar、posVar、negVar 和 signVar；helperVariables 会注册这四个变量。resultPolynomial 是仅含 resultVar 的单项线性多项式。

Rust ​

源码：abs.rs

Rust 实现接收平展后的 Linear<V>，提供 AbsFunction::new(id, name, input)、AbsFunction::named(name, input) 和 AbsFunction::auto(input)。可通过 result_variable() 与 side_variable() 获取结果变量和符号辅助变量。注册变量有范围时会推导 Big-M，否则使用核心层回退值；Rust 构造器没有显式 big_m 参数。

rust
AbsFunction::new(id: u64, name: &str, input: Linear<V>) -> Self
AbsFunction::named(name: impl AsRef<str>, input: Linear<V>) -> Self
AbsFunction::auto(input: Linear<V>) -> Self

求解器数学模型 ​

令 p+,p−≥0，s∈{0,1}，结果 y≥0。Kotlin 实际传给求解器的约束为

p−p++p−=0,y−p+−p−=0,p+≤M+s,p−≤M−(1−s).

Kotlin 注册全部四个辅助变量。Rust 只注册一个结果变量和一个二值侧变量，并以 y−p≥0、y+p≥0、y−p+M+s≤M+、y+p−M−s≤0 表示同一个绝对值；非对称分支 Big-M 在输入范围可用时从输入范围推导，否则取策略回退值。输入边界用于推断两侧 Big-M 并收紧辅助变量的范围，函数本身不会把输入边界作为约束注册。

evaluate 与 solver 的差异 ​

evaluate 直接求值 polynomial 并根据符号取值。求解器使用二进制分解，因此还依赖 bigM 足够大。在有效有限输入上两者表示同一个绝对值；但 Big-M 过小会使求解器模型不可行或排除正确值，而 evaluate 仍可能成功。

当前最小示例 ​

kotlin
import fuookami.ospf.kotlin.core.solver.value.IntoValue
import fuookami.ospf.kotlin.core.symbol.function.AbsFunction
import fuookami.ospf.kotlin.core.variable.RealVar
import fuookami.ospf.kotlin.math.algebra.number.Flt64
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.Symbol
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.inequality.eq
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.monomial.LinearMonomial
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.polynomial.LinearPolynomial

val x = RealVar("x")
val xPoly = LinearPolynomial(
    monomials = listOf(LinearMonomial(Flt64.one, x)),
    constant = Flt64.zero
)
val abs = AbsFunction(
    polynomial = xPoly,
    converter = IntoValue.Identity,
    name = "abs"
)
val value = abs.evaluate(mapOf<Symbol, Flt64>(x to Flt64(-3.0)))
check(value != null && (value eq Flt64(3.0)))
rust
use ospf_rust_core::symbol::flatten::{Linear, LinearMonomial};
use ospf_rust_core::symbol::function::AbsFunction;
use ospf_rust_core::symbol::FunctionSymbol;
use ospf_rust_core::token::{MutableTokenList, Token, VecTokenList};
use ospf_rust_core::variable::{ContinuousVariableItem, VariableId};

let x = ContinuousVariableItem::create(VariableId::standalone(1), "x");
let token = Token::from_generic(x, 0);
token.set_result(-3.0);
let mut tokens = VecTokenList::new();
tokens.add_token(token);
let input = Linear::new(vec![LinearMonomial::new(1.0, 0)], 0.0);
let abs = AbsFunction::named("abs", input);
let value = <AbsFunction as FunctionSymbol>::calculate_value(&abs, &tokens, false);
assert_eq!(value, Some(3.0));

Rust 求值/注册覆盖：p0_evaluation_tests.rs

完整示例：AbsTest.kt

Core 验证：FunctionSymbolGenericRegistrationTest.kt

相关页面 ​