整除（向上取整）

形式

$$y=Ceil(x,d)=\lceil \frac{x}{d}\rceil$$

额外变量

$q\in Z$：$\frac{x}{d}$ 的整数部分。

$r\in [0,|d|)$：$\frac{x}{d}$ 的余数部分。

导出符号

$$y=q$$

数学模型

$$\begin{array}{rl}s.t.& x=d\cdot q-r\end{array}$$

样例

kotlin

import kotlinx.coroutines.*
import fuookami.ospf.kotlin.utils.math.*
import fuookami.ospf.kotlin.core.frontend.variable.*
import fuookami.ospf.kotlin.core.frontend.expression.polynomial.*
import fuookami.ospf.kotlin.core.frontend.expression.symbol.linear_function.*
import fuookami.ospf.kotlin.core.frontend.inequality.*
import fuookami.ospf.kotlin.core.frontend.model.mechanism.*
import fuookami.ospf.kotlin.core.backend.plugins.scip.*

val x = RealVar("x")
x.range.leq(Flt64.five)
x.range.geq(Flt64.two)
val ceiling = CeilingFunction(x, Flt64(0.7), "ceiling")
val solver = ScipLinearSolver()

val model1 = LinearMetaModel()
model1.add(x)
model1.add(ceiling)
model1.minimize(ceiling)
val result1 = runBlocking { solver(model1) }
assert(result1.value!!.obj eq Flt64.three)
assert(result1.value!!.solution[0].roundTo(5) leq Flt64(2.1))

val model2 = LinearMetaModel()
model2.add(x)
model2.add(ceiling)
model2.maximize(ceiling)
val result2 = runBlocking { solver(model2) }
assert(result2.value!!.obj eq Flt64(8.0))
assert(result2.value!!.solution[0].roundTo(5) geq Flt64(4.9))

完整实现请参考：

• Kotlin

完整样例请参考：

• Kotlin