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Appearance

Sigmoid ​

尽管名称如此，SigmoidFunction 实际是二值阶跃/条件指标，不是连续 logistic 函数 1/(1+e−x)。

WARNING

当前实现使用共享的三值离散条件判定器，并在边界间隔返回 null；它不会近似平滑的 sigmoid 曲线。

契约 ​

  • 输入：条件 LinearPolynomial<V>，使用 relation（默认 Comparison.GT）与零比较。
  • 输出：包含二值指标的 resultPolynomial，指标名称是在 name 后追加 _sig_ind。
  • true/false 值为 one/zero；未定义间隔或输入缺失时求值为 null。
  • strictBoundary 与 delta 定义分支间隔和离散转换；未提供 strictBoundary 时使用 tolerance。
  • solver 注册要求条件范围有限且有序。旧的 bigM 不能替代该范围。

定义与数学模型 ​

对于默认 GT 关系及间隔 g=strictBoundary：

y={1,condition≥g,0,condition≤0,undefined,0<condition<g.

LT 使用反向不等式，GE 和 LE 使用相应的同一矩阵。

求解器数学模型 ​

令规范化条件 q∈[L,U]、真阈值为 T、假阈值为 F，且 y∈{0,1}。Kotlin 实际传入

q+(L−T)y≥L,q+(F−U)y≤F.

非恒定情况下只有这两条关系约束：y=1⇒q≥T，y=0⇒q≤F。Rust SigmoidFunction（关系阶跃入口）使用同一关系指标模型。Rust LogisticFunction::new 则注册采样的 logistic 分段线性模型，不能解释为这两条约束。

当前 API ​

Kotlin ​

源码：Sigmoid.kt（SigmoidFunction）

公开工厂和构造器使用相同的条件、边界、关系、范围和命名参数；有限 solver 范围使用 conditionBounds（或 bounds 别名）。

kotlin
import fuookami.ospf.kotlin.core.solver.value.IntoValue
import fuookami.ospf.kotlin.core.symbol.function.ConditionBounds
import fuookami.ospf.kotlin.core.symbol.function.SigmoidFunction
import fuookami.ospf.kotlin.math.algebra.number.Flt64
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.Symbol
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.monomial.LinearMonomial
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.polynomial.LinearPolynomial
import fuookami.ospf.kotlin.core.variable.RealVar

val x = RealVar("x")
val condition = LinearPolynomial(
    listOf(LinearMonomial(Flt64.one, x)), Flt64.zero
)
val sigmoid = SigmoidFunction(
    condition = condition,
    converter = IntoValue.Identity,
    strictBoundary = Flt64(0.1),
    conditionBounds = ConditionBounds(Flt64(-10.0), Flt64(10.0)),
    name = "sigmoid"
)
val value = sigmoid.evaluate(mapOf<Symbol, Flt64>(x to Flt64.one))
check(value == Flt64.one)

Rust ​

本页 Kotlin 的二值关系阶跃语义对应 Rust 的 SigmoidFunction，而不是 Rust 的连续分段线性 LogisticFunction 符号：

rust
SigmoidFunction::from_parts(
    condition: Linear<V>,
    relation: ConditionRelation,
    strict_boundary: V,
    bounds: ConditionBounds<V>,
) -> Result<SigmoidFunction<V>>

LogisticFunction::new(
    id: u64,
    name: &str,
    input: Linear<V>,
) -> LogisticFunction<V>

SigmoidFunction 是最接近的 Rust API：它对关系进行 True/False/Undefined 三值判定，并暴露二值 result_variable()。也可以通过 LogisticFunction::step/relation 以及别名 SigmoidRelationFunction、ConditionalLogisticFunction 使用。Rust 的 LogisticFunction::new 则构造采样的连续 logistic 分段线性函数；其直接求值为 1/(1+e−x)，因此不是 Kotlin 阶跃指标的一一对应实现。

evaluate 与 solver 的差异 ​

直接 evaluate 调用 classify，将 True/False/Undefined 映射为 one/zero/null。solver 注册执行预检、规范化条件、折叠常量、注册指标并添加共享关系约束。直接分支为 false 不会绕过 solver 阶段的范围校验。

边界、tolerance 与 Undefined ​

条件值缺失或非有限时判定失败，evaluate 返回 null。间隔随关系变化；默认 GT 为 (0,g)。非正或非有限 strictBoundary/delta、逆序或 sentinel 范围以及无效 Big-M 会在注册时返回失败 Result。

示例与测试 ​

kotlin
import fuookami.ospf.kotlin.core.solver.value.IntoValue
import fuookami.ospf.kotlin.core.symbol.function.ConditionBounds
import fuookami.ospf.kotlin.core.symbol.function.SigmoidFunction
import fuookami.ospf.kotlin.math.algebra.number.Flt64
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.Symbol
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.monomial.LinearMonomial
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.polynomial.LinearPolynomial
import fuookami.ospf.kotlin.core.variable.RealVar

val x = RealVar("x")
val condition = LinearPolynomial(
    listOf(LinearMonomial(Flt64.one, x)), Flt64.zero
)
val sigmoid = SigmoidFunction(
    condition = condition,
    converter = IntoValue.Identity,
    strictBoundary = Flt64(0.1),
    conditionBounds = ConditionBounds(Flt64(-10.0), Flt64(10.0)),
    name = "sigmoid"
)
val value = sigmoid.evaluate(mapOf<Symbol, Flt64>(x to Flt64.one))
check(value == Flt64.one)
rust
use ospf_rust_core::symbol::flatten::{Linear, LinearMonomial};
use ospf_rust_core::symbol::function::{
    ConditionBounds, ConditionRelation, LogisticFunction, SigmoidFunction,
};

let condition = Linear::new(vec![LinearMonomial::new(1.0, 0)], 0.0);
let step = SigmoidFunction::from_parts(
    condition.clone(),
    ConditionRelation::Greater,
    0.1_f64,
    ConditionBounds { lower: -10.0, upper: 10.0 },
)
.unwrap();
assert_eq!(step.evaluate(&1.0).unwrap(), Some(1.0));

let smooth = LogisticFunction::new(2, "sigmoid", condition);
let _smooth_result = smooth.result_variable();

Rust 源码：sigmoid.rs、conditional.rs 和 conditional_function_solver_regression.rs。

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