区间松弛

SlackRangeFunction 精确计算线性表达式到闭区间 $[lower,upper]$ 的距离：

$$s=max(lower-x,x-upper,0)$$

构造器要求 lower <= upper，并接收标量上下界：

SlackRangeFunction(
    input: LinearPolynomial<V>,
    lower: V,
    upper: V,
    bigM: V? = null,
    converter: IntoValue<V>,
    name: String,
    displayName: String? = null
)

当输入是线性中间符号时，可以使用 fromLinearIntermediateSymbol 创建适配器。结果多项式是内部精确 MaxFunction 的结果，不会因为没有放入目标函数而被任意放大。

求解器数学模型

令候选值 $p_0=lower-x$、$p_1=x-upper$、$p_2=0$，令 $s$ 为结果，$z_i$ 为二元选择变量，$M_i$ 为有效上界。实现注册：

$$\begin{array}{rl}s-p_i& \ge 0,\\ s-p_i+M_i{z}_i& \le M_i(i=0,1,2),\\ z_0+z_1+z_2& =1.\end{array}$$

这是精确最大值模型：区间内 $s=0$，区间外分别为 $lower-x$ 或 $x-upper$。

Rust 对齐 API

let slack = SlackRangeFunction::new(
    1, "slack_range", input, -2.0_f64, 2.0_f64,
);
assert_eq!(slack.lower_bound(), &-2.0);
assert_eq!(slack.upper_bound(), &2.0);

Rust 同样使用标量上下界、最大值模型和相同的直接求值公式。

Kotlin/Rust 示例

Kotlin

val slack = SlackRangeFunction(
    input = input,
    lower = Flt64(-2.0),
    upper = Flt64(2.0),
    converter = IntoValue.Identity,
    name = "slack-range"
)
check(slack.evaluate(values) == Flt64(0.0))

Rust

let slack = SlackRangeFunction::new(1, "slack_range", input, -2.0_f64, 2.0_f64);
assert_eq!(slack.calculate_value(&tokens, false), Some(0.0));

测试与参考

• Kotlin：SlackRangeFunctionDedicatedTest.kt
• Kotlin 实现：SlackRange.kt
• Rust 实现：slack_range.rs
• Rust 独立聚焦测试：function_symbol_slack_range.rs

独立聚焦测试会断言四个辅助变量和显式 Big-M 下七条精确 Max 约束，并覆盖区间内外三种距离及反向边界。

两端都会校验有限且有序的上下界。Rust 还提供 SlackRangeFunction::with_big_m，要求显式 Big-M 为有限正数；默认构造器使用共享 回退或 token 推导策略。