半连续变量

SemiFunction<V> 表示一个变量只能为零，或落在激活区间 [lb, ub] 内。

求解器数学模型

符号创建连续结果变量 $y$ 和二元激活变量 $b$，实际传给求解器的约束为

$$y-ubb\le 0,y-lbb\ge 0.$$

当 $b=0$ 时两条约束共同强制 $y=0$；当 $b=1$ 时得到 $lb\le y\le ub$。构造器检查 lb <= ub，并将结果变量和指示变量注册为辅助变量。

Kotlin API

val semi = SemiFunction(
    lb = Flt64(2.0),
    ub = Flt64(5.0),
    converter = IntoValue.Identity,
    name = "semi"
)

SemiFunction.from(variable, ...) 可从连续变量推导缺失的有限边界；resultVar、indicatorVar 和 resultPolynomial 暴露模型表示。

Rust API

let semi = SemiFunction::new(1, "semi", 2.0_f64, 5.0_f64);
assert!(semi.result_variable().name().contains("semi"));

Rust 还提供 try_from_variable/from_variable 推导有限边界。两种实现注册相同的两条域约束。

Kotlin/Rust 示例

Kotlin

val semi = SemiFunction(
    lb = Flt64(2.0),
    ub = Flt64(5.0),
    converter = IntoValue.Identity,
    name = "semi"
)
check(semi.helperVariables.size == 2)

Rust

let semi = SemiFunction::new(1, "semi", 2.0_f64, 5.0_f64);
assert_eq!(semi.lower_bound(), &2.0);
assert_eq!(semi.upper_bound(), &5.0);

测试与参考

• Kotlin 独立聚焦测试：SemiFunctionDedicatedTest.kt
• Kotlin 回归测试：SemiFunctionTest.kt
• Kotlin 实现：Semi.kt
• Rust 实现：semi.rs
• Rust 独立聚焦测试：function_symbol_semi.rs

独立聚焦测试会断言辅助 token 和两条实际域约束行，并覆盖共享默认区间以及反向/非有限边界的提前校验。

上下界会提前校验，必须有限且下界不大于上界。Kotlin 省略边界时使用共享 区间 [0, 1e6]；Rust 通过 SemiFunction::with_default_bounds 提供相同默认值。 缺失 token 的语义保持显式：Kotlin 返回 null，Rust 遵循 zero_if_none。