条件 IF

契约

IfFunction<V> 将线性条件与零比较，并暴露二值结果。对于条件差值 $d$，关系为真时结果为 1，关系为假时结果为 0。支持的关系是 GT、GE、LT 和 LE；共享分类器会拒绝 EQ 和 NE。

条件是 LinearPolynomial<V>，不是预先构造的布尔表达式。IfFunction 对 V : RealNumber<V> & NumberField<V> 泛型化。

定义与真值表

条件多项式解释为 $d=\mathrm{lhs}-\mathrm{rhs}$，或直接作为传入的差值多项式。令 $g$ 为 strictBoundary：

Relation	True branch	False branch	Undefined gap
GT	$d\ge g$	$d\le 0$	$0<d<g$
GE	$d\ge 0$	$d\le -g$	$-g<d<0$
LT	$d\le -g$	$d\ge 0$	$-g<d<0$
LE	$d\le 0$	$d\ge g$	$0<d<g$

结果为：

$$y=\{\begin{array}{ll}1,& \text{true branch}\\ 0,& \text{false branch}\\ \text{undefined},& \text{inside the gap}\end{array}$$

边界、tolerance 与 Undefined

classify 返回 TruthValue.True、TruthValue.False 或 TruthValue.Undefined。evaluate() 将前两者映射为 1 和 0，把 Undefined、缺少输入或分类失败映射为 null。

strictBoundary 默认取兼容参数 tolerance，而 tolerance 默认取 NONZERO_TOLERANCE = 1e-10。delta 默认取 strictBoundary，用于把离散条件规范化为约束。两者都必须有限、可表示且为正。

注册要求有限闭区间 ConditionBounds(lower, upper)：可以通过 conditionBounds/bounds 显式提供，也可以从 condition.finiteBounds(converter) 推导。旧版 bigM 参数会做兼容性校验，但不能替代这些范围。如果给定范围只覆盖一个分支，实现会把指示量和结果折叠为固定值。

当前 API

Kotlin

源码：If.kt（IfFunction）

IfFunction(
    condition: LinearPolynomial<V>,
    converter: IntoValue<V>,
    bigM: V? = null,
    tolerance: V? = null,
    strictBoundary: V? = null,
    name: String = "if",
    displayName: String? = null,
    relation: Comparison = Comparison.GT,
    bounds: ConditionBounds<V>? = null,
    conditionBounds: ConditionBounds<V>? = null,
    delta: V? = null
)

伴生 invoke 具有相同的条件参数。IfFunction.from 接受 LinearConstraintInput<V>，提取其展平后的差值多项式，保留比较关系，并返回 LinearFunctionSymbolAdapter<V>。

Rust

源码：if_function.rs

Rust 有同名辅助函数，但不是 Kotlin 关系分类器的一一对应替代。Rust IfFunction 是三元值选择器：测试 condition 是否非零，然后返回 then_expr 或 else_expr；它没有 Comparison、strictBoundary、ConditionBounds 或 Undefined 间隔。选择器使用内部的 16 * f64::EPSILON 零值判定。若要实现 Kotlin 风格的 0/1 关系指示器，应使用带 ConditionRelation、正严格边界和有限 ConditionBounds 的 ConditionalIndicatorFunction::new，再用其结果变量组合所需表达式。

IfFunction::new(
    id: u64,
    name: &str,
    condition: Linear<V>,
    then_expr: Linear<V>,
    else_expr: Linear<V>,
) -> Self
IfFunction::named(
    name: impl AsRef<str>,
    condition: Linear<V>,
    then_expr: Linear<V>,
    else_expr: Linear<V>,
) -> Self
IfFunction::condition_indicator_variable(&self) -> &BinaryVariableItem
IfFunction::result_variable(&self) -> &ContinuousVariableItem

求解器数学模型

令规范化条件为 $q$、真阈值为 $T$、假阈值为 $F$，且 $L\le q\le U$、$a\in \{0,1\}$。Kotlin 实际传入

$$q+(L-T)a\ge L,q+(F-U)a\le F,y-a=0.$$

其中 $y$ 是 name_if；前两条约束保证 $a=1\Rightarrow q\ge T$、$a=0\Rightarrow q\le F$。Rust 的同名三元选择器则用非零条件标志 $a$，通过四条 Big-M 边界分别门控 $a=1$ 时 $y=t$、$a=0$ 时 $y=e$。Rust ConditionalIndicatorFunction 才是上述三条 Kotlin 约束的直接对应物。

evaluate() 与求解器模型的差异

直接求值器分类一个给定值；值在间隔内时可能返回 null。求解器必须表示声明的整个范围，因此间隔内的值没有二值分支，可能使模型不可行。旧页面对所有越界情况使用输入最大值的公式，不是当前实现。

当前最小示例

Kotlin

import fuookami.ospf.kotlin.core.solver.value.IntoValue
import fuookami.ospf.kotlin.core.symbol.function.ConditionBounds
import fuookami.ospf.kotlin.core.symbol.function.IfFunction
import fuookami.ospf.kotlin.math.algebra.number.Flt64
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.Symbol
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.inequality.Comparison
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.monomial.LinearMonomial
import fuookami.ospf.kotlin.math.symbol.polynomial.LinearPolynomial
import fuookami.ospf.kotlin.core.variable.RealVar

fun main() {
    val x = RealVar("x")
    val condition = LinearPolynomial(
        monomials = listOf(LinearMonomial(Flt64.one, x)),
        constant = Flt64(-2.0)
    )
    val function = IfFunction(
        condition = condition,
        converter = IntoValue.Identity,
        relation = Comparison.GT,
        strictBoundary = Flt64(0.1),
        conditionBounds = ConditionBounds(Flt64(-2.0), Flt64(3.0)),
        name = "if"
    )

    check(function.evaluate(mapOf<Symbol, Flt64>(x to Flt64(3.0))) == Flt64.one)
    check(function.evaluate(mapOf<Symbol, Flt64>(x to Flt64(1.0))) == Flt64.zero)
}

Rust

use ospf_rust_core::symbol::flatten::Linear;
use ospf_rust_core::symbol::function::IfFunction;
use ospf_rust_core::symbol::FunctionSymbol;
use ospf_rust_core::token::VecTokenList;

let function = IfFunction::named(
    "if",
    Linear::new(vec![], 1.0),
    Linear::new(vec![], 7.0),
    Linear::new(vec![], 0.0),
);
let value = <IfFunction as FunctionSymbol>::calculate_value(
    &function,
    &VecTokenList::<f64>::new(),
    false,
);
assert_eq!(value, Some(7.0));

Source and core tests

• Implementation: If.kt
• Core conditional regression test: ConditionalFunctionRegressionTest.kt
• Core generic registration test: FunctionSymbolGenericRegistrationTest.kt
• Complete example: ConditionalFunctionSolveTest.kt
• Rust 实现与单元测试：if_function.rs
• Rust 范围驱动条件回归：conditional_function_solver_regression.rs

相关页面

• 区间条件
• If-Then
• 二值化
• 选一约束