旅客上下文模型

1. 概述

管理航班恢复调度系统中旅客的取消、舱位变更、航班变更和数量跟踪，将旅客相关约束和目标注册到列生成模型中。

1. 依赖上下文

1. 任务（task）
2. bunch_compilation（航班串编译）

---

2. 概念 / 实体

1. 旅客（Passenger）

具有数量和多航段航班列表的旅客，每个航段分配一个舱位。

${\text{id}}_p$ ：旅客 $p$ 的唯一标识。

${\text{amount}}_p$ ：旅客 $p$ 的数量（团体旅客可大于 1）。

${\text{flights}}_p$ ：旅客 $p$ 的航段列表，每项为（航班任务，舱位）对。

${\text{route}}_p$ ：旅客 $p$ 的机场路线。

2. 航班旅客（FlightPassenger）

将旅客链接到特定航班的关联实体，具有可选前一航段。

${\text{flight}}_{fp}$ ：关联的航班任务。

${\text{passenger}}_{fp}$ ：关联的旅客。

${\text{prev}}_{fp}$ ：前一航段的航班旅客关联（可选）。

${\text{cls}}_{fp}$ ：旅客在该航班上的舱位。

${\text{amount}}_{fp}$ ：旅客数量。

3. 旅客取消（PassengerCancel）

跟踪列生成公式中的旅客取消决策变量。

${\text{passengerCancel}}_{fp}$ ：航班旅客 $fp$ 的取消变量。

4. 旅客变更（PassengerChange）

跟踪列生成公式中的旅客舱位变更和航班变更决策变量。

${\text{passengerClassChange}}_{fp,cls}$ ：航班旅客 $fp$ 变更为舱位 $cls$ 的变量。

${\text{passengerFlightChange}}_{fp,f^{\prime },cls}$ ：航班旅客 $fp$ 变更为航班 $f^{\prime }$ 和舱位 $cls$ 的变量。

5. 旅客数量（PassengerAmount）

计算每航班每舱位的旅客数量表达式，考虑取消和变更。

${\text{passengerAmount}}_{f,cls}$ ：航班 $f$ 在舱位 $cls$ 上的旅客数量表达式。

---

3. 变量

1. 决策变量

$c_{fp}$ ：航班旅客 $fp$ 的取消数量，无量纲量，取值范围为 $[0,{\text{amount}}_{fp}]$ ，整数，表示被取消的旅客数量，$\mathrm{\forall }fp\in FP$ 。

$s_{fp,cls}$ ：航班旅客 $fp$ 变更为舱位 $cls$ 的数量，无量纲量，取值范围为 $[0,{\text{amount}}_{fp}]$ ，整数，$\mathrm{\forall }fp\in FP,\mathrm{\forall }cls\in CLS\setminus \{fp.cls\}$ 。

$r_{fp,f^{\prime },cls}$ ：航班旅客 $fp$ 变更为航班 $f^{\prime }$ 和舱位 $cls$ 的数量，无量纲量，取值范围为 $[0,{\text{amount}}_{fp}]$ ，整数，$\mathrm{\forall }fp\in FP,\mathrm{\forall }{f}^{\prime }\in {\text{toFlights}}_{fp.flight},\mathrm{\forall }cls\in CLS$ 。

2. 辅助变量

无额外辅助变量。

---

4. 谓词

1. 旅客状态

isCancelled ：航班旅客 $fp$ 被取消（$c_{fp}>0$）。

isClassChanged ：航班旅客 $fp$ 发生舱位变更。

isFlightChanged ：航班旅客 $fp$ 发生航班变更。

isTransfer ：旅客 $p$ 是中转旅客（路线包含 2 个以上机场）。

---

5. 集合

1. 航班旅客

$FP$ ：所有航班旅客关联全集。

$F{P}_f$ ：航班 $f$ 上的航班旅客子集，$\mathrm{\forall }f\in F$ 。

$F{P}_p$ ：旅客 $p$ 的航班旅客子集，$\mathrm{\forall }p\in P$ 。

2. 航班

$F$ ：所有航班任务全集。

$F_{fp}$ ：航班旅客 $fp$ 的替代航班子集（相同出发和到达机场）。

3. 舱位

$CLS$ ：所有舱位全集（PassengerClass 枚举）。

---

6. 中间值

1. 旅客数量表达式

描述：航班 $f$ 在舱位 $cls$ 上的净旅客数量，考虑取消、舱位变更和航班变更。

$${\text{passengerAmount}}_{f,cls}=\sum _{fp\in F{P}_f}(\mathbb{1}[fp.cls=cls]\cdot {\text{amount}}_{fp}-c_{fp}-\mathbb{1}[fp.cls=cls]\cdot \sum _{cl{s}^{\prime }\in CLS}{s}_{fp,cl{s}^{\prime }}-\mathbb{1}[fp.cls=cls]\cdot \sum _{f^{\prime },cl{s}^{\prime }}{r}_{fp,f^{\prime },cl{s}^{\prime }}+\sum _{cl{s}^{\prime }}{s}_{fp,cls}+\sum _{f{p}^{\prime }\in FP:f\in F_{f{p}^{\prime }}}{r}_{f{p}^{\prime },f,cls})$$

---

7. 断言

1. 旅客路线连续性

描述：旅客的航段列表中，连续航段的到达机场必须与下一航段的出发机场一致。

$$\mathrm{\forall }p\in P,\mathrm{\forall }k\in [1,|{\text{flights}}_p|)({\text{flights}}_p[k-1].arr={\text{flights}}_p[k].dep)$$

2. 航班类型一致性

描述：旅客的所有航段必须是航班类型。

$$\mathrm{\forall }p\in P,\mathrm{\forall }(f,cls)\in {\text{flights}}_p(f.\text{isFlight})$$

---

8. 约束

1. 旅客取消最小化

[EN]：Passenger Cancel Minimization

描述：最小化被取消的旅客总数（目标函数项）。

$$min\sum _{fp\in FP}{w}_{fp}\cdot c_{fp}$$

2. 旅客舱位变更最小化

[EN]：Passenger Class Change Minimization

描述：最小化舱位变更的旅客总数（目标函数项）。

$$min\sum _{fp\in FP}\sum _{cls\in CLS\setminus \{fp.cls\}}{w}_{fp}\cdot s_{fp,cls}$$

3. 旅客航班变更最小化

[EN]：Passenger Flight Change Minimization

描述：最小化航班变更的旅客总数（目标函数项）。

$$min\sum _{fp\in FP}\sum _{f^{\prime }\in F_{fp}}\sum _{cls\in CLS}{w}_{fp}\cdot r_{fp,f^{\prime },cls}$$

4. 航班容量约束

[EN]：Passenger Flight Capacity Constraint

描述：每航班每舱位的旅客数量不得超过可用容量。

$$s.t.{\text{passengerAmount}}_{f,cls}\le {\text{capacity}}_{f,cls},\mathrm{\forall }f\in F,\mathrm{\forall }cls\in CLS$$

5. 路线取消约束

[EN]：Passenger Route Cancel Constraint

描述：如果旅客的任一航段被取消，则整个路线的所有航段均被取消。

$$s.t.c_{fp}=c_{f{p}^{\prime }},\mathrm{\forall }p\in P,\mathrm{\forall }fp,f{p}^{\prime }\in F{P}_p$$

---

9. 目标函数（如适用）

描述：最小化旅客取消、舱位变更和航班变更的加权总和。

$$min\sum _{fp\in FP}(w_{fp}^{cancel}\cdot c_{fp}+\sum _{cls}{w}_{fp}^{class}\cdot s_{fp,cls}+\sum _{f^{\prime },cls}{w}_{fp}^{flight}\cdot r_{fp,f^{\prime },cls})$$

---

10. 算法引用

当前上下文无独立算法引用。

---

11. 通用语言

术语	符号	英文	定义
旅客	$P$	Passenger	具有数量和多航段航班列表的旅客
航班旅客	$FP$	Flight Passenger	旅客与特定航班的关联
取消	$c$	Cancel	旅客被取消的数量
舱位变更	$s$	Class Change	旅客舱位的变更数量
航班变更	$r$	Flight Change	旅客航班的变更数量
路线	route	Route	旅客访问的机场序列

---

12. 设计决策

决策	备选方案	选择原因	日期
取消/变更分离建模	统一为恢复变量	不同业务语义和惩罚权重	-
路线取消联动	独立取消每航段	旅客体验：部分取消无意义	-

---

13. 变更记录

版本	变更	原因
v1	初始实现	基础旅客域建模