适航安全上下文模型

1. 概述

执行适航和安全约束，包括线密度/面密度限制、区域载荷重量限制、累积载荷重量限制、CLIM 限制、包络线约束和载荷限制。

1. 依赖上下文

飞机上下文（aircraft）
装载分配上下文（stowage）
平均气动弦上下文（mac）

2. 概念 / 实体

1. 线密度

各机身区域的线性重量密度及上下限。

$l i m i t Z o n e s$ ：限制区域列表。

$d e n s i t y_{z o n e}$ ：区域线密度值。

2. 面密度

各区域的面重量密度及上下限。

$l i m i t Z o n e s$ ：限制区域列表。

$d e n s i t y_{z o n e}$ ：区域面密度值。

3. 最大区域载荷重量

各机身区域的最大允许载荷重量。

$m a x W e i g h t_{z o n e}$ ：区域最大载荷重量。

4. 最大累积载荷重量

从机头/机尾起的最大累积载荷重量。

$m a x W e i g h t_{f r o m N o s e}$ ：从机头起的最大累积重量。

$m a x W e i g h t_{f r o m T a i l}$ ：从机尾起的最大累积重量。

5. 最大非对称线密度

宽体飞机的最大允许非对称线密度。

$m a x D e n s i t y$ ：最大非对称线密度。

6. 最大 CLIM

宽体飞机的最大 CLIM 限制。

$p o i n t s$ ：CLIM 限制数据点。

7. 最小下层载荷

下层甲板所需的最小载荷量。

$p o i n t s$ ：最小载荷数据点。

8. 包络线

各飞行阶段的重量-重心包络线约束。

$e n v e l o p e s_{p h a s e}$ ：各飞行阶段的包络线。

3. 变量

1. 决策变量

本上下文复用装载分配上下文的决策变量，不定义独立决策变量。

2. 辅助变量

本上下文不定义独立辅助变量。

4. 谓词

本上下文不定义独立谓词。

5. 集合

本上下文不定义独立集合；其限制使用飞机、装载分配和飞行阶段集合。

6. 中间值

1. 线密度

描述：各机身区域的线性重量密度。

l i n e a r D e n s i t y_{z o n e} = \frac{\sum_{j \in z o n e} l o a d W e i g h t_{j}}{z o n e L e n g t h}

2. 面密度

描述：各区域的面重量密度。

s u r f a c e D e n s i t y_{z o n e} = \frac{\sum_{j \in z o n e} l o a d W e i g h t_{j}}{z o n e A r e a}

7. 断言

本上下文不定义独立断言；它使用飞机、装载分配和平均气动弦上下文的数据来表达限制。

8. 约束

1. 线密度限制

[英]：Linear Density Limit

描述：各区域的线密度必须在限制范围内。

s . t . l i n e a r D e n s i t y M i n_{z o n e} \leq l i n e a r D e n s i t y_{z o n e} \leq l i n e a r D e n s i t y M a x_{z o n e}, \forall z o n e \in Z o n e s

2. 面密度限制

[英]：Surface Density Limit

描述：各区域的面密度必须在限制范围内。

s . t . s u r f a c e D e n s i t y M i n_{z o n e} \leq s u r f a c e D e n s i t y_{z o n e} \leq s u r f a c e D e n s i t y M a x_{z o n e}, \forall z o n e \in Z o n e s

3. 区域载荷重量限制

[英]：Zone Load Weight Limit

描述：区域载荷重量不得超过最大值。

s . t . \sum_{j \in z o n e} l o a d W e i g h t_{j} \leq m a x Z o n e L o a d W e i g h t_{z o n e}, \forall z o n e \in Z o n e s

4. 累积载荷重量限制

[英]：Cumulative Load Weight Limit

描述：从机头/机尾起的累积载荷重量不得超过最大值。

s . t . \sum_{j \leq k} l o a d W e i g h t_{j} \leq m a x C u m u l a t i v e W e i g h t_{k}, \forall k \in P o s i t i o n s

5. 包络线限制

[英]：Envelope Limit

描述：重量-重心组合必须在各飞行阶段的包络线内。

s . t . (w e i g h t_{p h a s e}, m a c) \in e n v e l o p e_{p h a s e}, \forall p h a s e \in F l i g h t P h a s e s

6. 载荷限制

[英]：Payload Limit

描述：载荷必须在计划和最大范围内。

s . t . p l a n n e d P a y l o a d \leq p a y l o a d \leq m a x P a y l o a d

7. 总重量限制

[英]：Total Weight Limit

描述：各飞行阶段的总重量不得超过最大值。

s . t . t o t a l W e i g h t_{p h a s e} \leq m a x T o t a l W e i g h t_{p h a s e}, \forall p h a s e \in F l i g h t P h a s e s

9. 目标函数（如适用）

本上下文不定义独立目标函数。

10. 算法引用

本上下文不定义独立算法引用。

11. 通用语言

术语	符号	英文	定义
线密度	`LinearDensity`	Linear Density	单位长度的重量
面密度	`SurfaceDensity`	Surface Density	单位面积的重量
包络线	`Envelope`	Envelope	重量-重心可行区域
CLIM	`CLIM`	Center of Gravity Index Moment	重心指数力矩
区域载荷	`ZoneLoadWeight`	Zone Load Weight	机身区域的载荷重量
累积载荷	`CumulativeLoadWeight`	Cumulative Load Weight	从端点起的累积载荷

12. 设计决策

决策	备选方案	选择原因
包络线建模	线性化与分段线性	分段线性更精确
Benders 分解	适航约束在子问题	适航约束与装载强耦合

13. 变更记录

本页未记录上下文专属的变更条目。

适航安全上下文模型 ​

1. 概述 ​

1. 依赖上下文 ​

2. 概念 / 实体 ​

1. 线密度 ​

2. 面密度 ​

3. 最大区域载荷重量 ​

4. 最大累积载荷重量 ​

5. 最大非对称线密度 ​

6. 最大 CLIM ​

7. 最小下层载荷 ​

8. 包络线 ​

3. 变量 ​

1. 决策变量 ​

2. 辅助变量 ​

4. 谓词 ​

5. 集合 ​

6. 中间值 ​

1. 线密度 ​

2. 面密度 ​

7. 断言 ​

8. 约束 ​

1. 线密度限制 ​

2. 面密度限制 ​

3. 区域载荷重量限制 ​

4. 累积载荷重量限制 ​

5. 包络线限制 ​

6. 载荷限制 ​

7. 总重量限制 ​

9. 目标函数（如适用） ​

10. 算法引用 ​

11. 通用语言 ​

12. 设计决策 ​

13. 变更记录 ​

适航安全上下文模型

1. 概述

1. 依赖上下文

2. 概念 / 实体

1. 线密度

2. 面密度

3. 最大区域载荷重量

4. 最大累积载荷重量

5. 最大非对称线密度

6. 最大 CLIM

7. 最小下层载荷

8. 包络线

3. 变量

1. 决策变量

2. 辅助变量

4. 谓词

5. 集合

6. 中间值

1. 线密度

2. 面密度

7. 断言

8. 约束

1. 线密度限制

2. 面密度限制

3. 区域载荷重量限制

4. 累积载荷重量限制

5. 包络线限制

6. 载荷限制

7. 总重量限制

9. 目标函数（如适用）

10. 算法引用

11. 通用语言

12. 设计决策

13. 变更记录