航班串选择上下文模型

1. 概述

航班串选择上下文拥有分支定价策略，并协调航班串生成与航班串编译。当前 Kotlin 上下文是算法编排器，不声明独立变量族。

1. 依赖上下文

航班串生成、航班串编译、任务、规则、旅客和飞机。

2. 概念 / 实体

1. 选择策略

$P$ 包含约化成本容差、列上限、执行器最少列数和时间上限； $g e n$ 与 $c o m p i l e$ 是生成/编译端口。

2. 影子价格映射

$Π$ 将主模型符号映射为定价使用的对偶值。

3. 航班串解

$S$ 包含选中的航班串和最终编译结果。

3. 变量

BunchSelectionContext 不注册求解器变量。分支决策和节点界属于通用分支定价算法状态。

4. 谓词

improving(b)：生成航班串的约化成本可接受；fractional(n)：节点解有分数选择；integral(n)：选中列通过整数验收；

compatible(b,n)：航班串遵守节点决策。

5. 集合

$N$ ：分支节点； $B_{n}$ ：与节点 n 兼容的列； $D_{n}$ ：分支要求/禁止（require/forbid）决策； $Π_{n}$ ：节点对偶映射。

6. 中间值

节点 n 的队列界和定价结果为：

l o w e r B o u n d_{n} = R M P (n), p r i c i n g_{n} = {b \in B_{n} ∣ r c_{n} (b) < - ϵ}

7. 断言

子节点继承不可变分支决策并只保留兼容列：

\forall b \in B_{n} : c o m p a t i b l e (b, n) = t r u e

整数候选只有在编译和领域可行性检查成功后才可接受。

8. 约束

本上下文不注册独立求解器约束。策略对时间、节点、列数和约化成本容差施加算法限制；这些是终止条件，不是数学行。

9. 目标函数（如适用）

上下文把主模型目标委托给航班串编译，不引入第二个目标。

10. 算法引用

算法	源码角色	用途
BranchAndPriceAlgorithm	选择服务	处理节点、对分数解分支并协调定价

11. 通用语言

术语	符号	定义
分支节点	`n`	带继承决策的 RMP
分支决策	`D_n`	要求/禁止（require/forbid）分配或链接选择
当前最优解（incumbent）	`S`	最优已接受整数解
下界	`lowerBound_n`	节点 RMP 界

12. 设计决策

决策	备选	原因
在编排层维护分支	把分支状态编码成领域变量	通用算法可复用生成/编译端口

13. 变更记录

版本	变更	原因
1.0	将航班串选择记录为编排上下文	避免虚构第二套优化模型

航班串选择上下文模型 ​

1. 概述 ​

1. 依赖上下文 ​

2. 概念 / 实体 ​

1. 选择策略 ​

2. 影子价格映射 ​

3. 航班串解 ​

3. 变量 ​

4. 谓词 ​

5. 集合 ​

6. 中间值 ​

7. 断言 ​

8. 约束 ​

9. 目标函数（如适用） ​

10. 算法引用 ​

11. 通用语言 ​

12. 设计决策 ​

13. 变更记录 ​